Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 33: Soal Latihan 1.2 Akar Sederhana

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 33 Kurikulum Merdeka: Soal Latihan 1.2 Bentuk Akar Paling Sederhana

Pada halaman 33 Buku Matematika untuk siswa kelas VIII SMP/MTs semester 1, terdapat soal latihan yang membahas mengenai bentuk akar paling sederhana. Materi ini termasuk dalam Bab 1 yang mengulas tentang bilangan berpangkat dan bilangan dalam bentuk akar. Artikel ini memberikan kunci jawaban dari soal-soal tersebut sebagai referensi tambahan untuk orang tua atau wali murid yang ingin membantu proses belajar anak di rumah.

Perlu diperhatikan bahwa kunci jawaban ini bukan pengganti proses belajar mandiri, melainkan hanya alat bantu untuk mengevaluasi pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari. Oleh karena itu, sangat disarankan agar siswa mencoba mengerjakan soal terlebih dahulu sebelum membandingkan jawabannya dengan panduan ini. Hal ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis dan matematis secara maksimal.

Berikut adalah kunci jawaban dari soal-soal pada halaman 33:

Soal Latihan 1.2

1. Buatlah dalam bentuk yang paling sederhana

a. $3\sqrt{2} + \frac{5\sqrt{2}}{2}$
Kunci Jawaban: $8\sqrt{2}$

b. $7\sqrt{5} + 8\sqrt{5}$
Kunci Jawaban: $15\sqrt{5}$

c. $20\sqrt{6} + 12\sqrt{6}$
Kunci Jawaban: $32\sqrt{6}$

d. $-12\sqrt{3} - 8\sqrt{3}$
Kunci Jawaban: $-20\sqrt{3}$

e. $6\sqrt{8} + 5\sqrt{2}$
Kunci Jawaban: $17\sqrt{2}$

f. $10\sqrt{12} + 7\sqrt{3}$
Kunci Jawaban: $27\sqrt{3}$

g. $9\sqrt{20} - 8\sqrt{5}$
Kunci Jawaban: $10\sqrt{5}$

h. $15\sqrt{48} - 4\sqrt{12}$
Kunci Jawaban: $52\sqrt{3}$

i. $8\sqrt{125} - 6\sqrt{45}$
Kunci Jawaban: $22\sqrt{5}$

j. $3\sqrt{216} - 7\sqrt{54}$
Kunci Jawaban: $-3\sqrt{6}$

2. Sederhanakan bentuk akar berikut

a. $3\sqrt{2} \times 6\sqrt{6}$
Kunci Jawaban: $36\sqrt{3}$

b. $4\sqrt{3} \times 5\sqrt{8}$
Kunci Jawaban: $40\sqrt{6}$

c. $3\sqrt{5} \times 8\sqrt{10}$
Kunci Jawaban: $120\sqrt{2}$

d. $5\sqrt{6} \times 7\sqrt{8}$
Kunci Jawaban: $140\sqrt{3}$

e. $9\sqrt{6} \times 7\sqrt{12}$
Kunci Jawaban: $378\sqrt{2}$

3. Sederhanakan pembagian bentuk akar berikut

a. $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$
Kunci Jawaban: $\sqrt{6}$

b. $\frac{2\sqrt{20}}{\sqrt{5}}$
Kunci Jawaban: $4$

c. $\frac{\sqrt{72}}{3\sqrt{2}}$
Kunci Jawaban: $2$

d. $\frac{8\sqrt{45}}{2\sqrt{3}}$
Kunci Jawaban: $4\sqrt{15}$

e. $\frac{12\sqrt{108}}{4\sqrt{3}}$
Kunci Jawaban: $18$

4. Sederhanakan bentuk berikut ini

a. $5\sqrt{2} \times 2\sqrt{8} + 7\sqrt{2} \times 2\sqrt{18}$
Kunci Jawaban: $124$

b. $3\sqrt{8} \times 2\sqrt{50} + 24\sqrt{12} : 2\sqrt{3}$
Kunci Jawaban: $144$

c. $\frac{2\sqrt{50} + 4\sqrt{8}}{2\sqrt{32}}$
Kunci Jawaban: $\frac{9}{4}$

d. $\frac{5\sqrt{3} + 3\sqrt{27}}{2\sqrt{2}}$
Kunci Jawaban: $\frac{14\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$

e. $\frac{2\sqrt{5} \times 5\sqrt{10}}{2\sqrt{2}}$
Kunci Jawaban: $25$

5. Persegi panjang memiliki panjang $10\sqrt{72}$ cm dan lebar $4\sqrt{8}$ cm. Tentukan luas dan keliling persegi panjang tersebut dalam bentuk yang paling sederhana.

Kunci Jawaban:
Luas = panjang × lebar
= $10\sqrt{72} \times 4\sqrt{8}$
= $960$ cm²

Keliling = 2×panjang + 2×lebar
= $20\sqrt{72} + 8\sqrt{8}$
= $136\sqrt{2}$ cm